Eksponentti- ja logaritmifunktio

Eksponenttifunktio

Eksponenttifunktiossa muuttuja x on potenssina

Esimerkki 1

f(x) kuvaaja

g(x) kuvaaja

Eksponenttifunktion määrittelyjoukkona on kaikki reaaliluvut. Kaikki eksponenttifunktiot kulkevat pisteen (0,1) kautta. Jos kantaluku a > 1 funktio on aidosti kasvava. Jos 0 < a < 1 funktio on aidosti vähenevä. Huomaa, että eksponenttifunktio saa vain positiivisia arvoja.

Logaritmifunktio

Palautetaan mieleen logaritmin määritelmä.

Esimerkki 2

Kun halutaan ratkaista yhtälö

Voidaan päätellä, että x = 3. Matemaattisesti tätä merkitään

Luetaan: “2-kantainen logaritmi luvusta 8” on siis se luku, johon 2 pitää korottaa, että saadaan 8.


Esimerkki 3

Kymmenkantaista logaritmia merkitään yleensä lg (joissain laskimissa log). Siis

Logaritmifunktion

määrittelyjoukko on

Esimerkki 4

Logaritmifunktioiden kuvaajia

Huomautus!

logkx on funktion kx käänteisfunktio