Pistetulo

Vektoreiden välinen kertolasku on pistetulo. Pistetuloa kutsutaan myös skalaarituloksi, sillä pistetulon tulos on aina skalaari, eli reaaliluku.

Olkoon vektorit

Tällöin pistetulo vektorien a ja b välillä on

Pistetulossa siis kerrotaan komponenttien kertoimet keskenään ja lasketaan nämä tulot yhteen.

Esimerkki 1.

Lasketaan vektoreiden a ja b välinen pistetulo.

Esimerkki 2

Lasketaan vektoreiden a ja b pistetulo

Pistetuloksi saatiin 0. Tämä tarkoittaa, että vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.

Vektoreiden a ja b pistetulolle pätee

eli vektoreiden a ja b pisteulo on vektoreiden pituuksien tulo jaettuna vektoreiden välisen kulman kosinilla.

Kun vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan on cos(90° )=0, joten

Edellisen kohdan pistetulon määritelmästä saadaan vektorien välisellä kulmalle laskukaava