Polynomifunktion derivointi

Derivoinnissa voimme käyttää derivoimissääntöjä.

Derivoimissäännöt ovat seuraavat. Näissä D tarkoittaa derivaattaa.

Eksponentti tuodaan eteen kertoimeksi ja pienennetään eksponenttia yhdellä.

Pelkän muuttujan derivaatta on 1.

Termin kerroin voidaan ottaa derivaatan eteen. Ensimmäisen asteen termin derivaataksi tulee vain termin kerroin.

Kaikkien vakioiden derivaatta on 0.

Tämän lisäksi polynomifunktio derivoidaan termi kerrallaan.

Esimerkki 1

Eksponentti eteen kertoimeksi ja pienennetään yhdellä.

Pelkän x:n derivaatta on 1, joten ensimmäisen asteen termistä jää derivoitaessa vain kerroin.

Kaikki vakiot menevät derivoitaessa nollaksi.

Esimerkki 2

Derivoidaan funktiot f, g ja h

Derivoidaan jokainen funktio termi kerrallaan. Derivaatoiksi saadaan.