Korot
Yksinkertainen korko
Korkokausi on tavallisesti yhden vuoden, kuten pankkien ilmoittamissa talletuksien ja lainojen korkokannoissa.
Korkolaskennassa käytetään prosenttikertoimia: jos talletuksen korkokanta on 2,5 %
korkoa (euroissa) laskettaessa käytetään kerrointa 0,025
talletuksen uutta, kasvanutta määrää laskettaessa on laskutoimituksissa käytettävä prosenttikerrointa 1,025.
Esimerkki 1. Kuinka suuren koron saa 1500 euron talletukselle, kun tilin korkokanta on 3,15 %?
Esimerkki 2. Kuinka suureksi 1500 euron talletus kasvaa vuodessa, kun tilin korkokanta on 3,15 %?
Osavuoden korko
Kun talletus on tilillä alle korkokauden (eli yleensä alle vuoden), voidaan puhua osavuoden korkolaskennasta.
Kun korkoaika on alle vuoden, korkoa laskettaessa on huomioitava, kuinka suuri osa korkoaika on koko vuodesta.
Esimerkki 3. Tilin korko on 4,0 % ja talletus 100 €. Korko vuoden mittaiselle talletukselle on
Korko vuodessa
Korko puolessa vuodessa
Korko 8 kuukaudessa
Joskus on syytä laskea ns. todellisia korkopäiviä. Tällaisia tilanteita ovat esimerkiksi laskun viivästyskoron laskeminen. Todellisia korkopäiviä laskettaessa lasketaan siis kalenteripäiviä (tammikuu 31 päivää, helmikuu 28 päivää, maaliskuu 31 päivää, jne.) Huomaa, että todellisia korkopäiviä laskettaessa ensimmäistä päivää (esimerkiksi laskun eräpäivä) ei lasketa mukaan.
Esimerkki 4. Puhelinlaskun eräpäivä oli 12. tammikuuta. Lasku, jonka suuruus oli 35,55 €, pystyttiin kuitenkin maksamaan vasta 3. helmikuuta. Kuinka suuri viivästyskorko joudutaan maksamaan, kun viivästyskorko oli 12,0 %?
Todelliset korkopäivät tammikuulta (huomaa: ensimmäinen korkopäivä on 13.1.) on yhteensä 19 päivää ja helmikuulta korkopäiviä 3.
Korkopäiviä siten yhteensä 22.
Viivästyskoron määrä 0,26 €.
Vanhoja YO-tehtäviä
Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen
Abiturientti saa lahjoituksen, jonka suuruus on verojen jälkeen 12 000 €. Hän sijoittaa sen vuodeksi kahteen rahastoon, joiden vuotuiset korot ovat verojen jälkeen 3,5 % ja 5,5 %.
a) Lahjoituksesta x euroa sijoitetaan 3,5 % tuoton tarjoavaan rahastoon ja loput toiseen rahastoon. Esitä koko sijoituksen arvo y muuttujan x avulla lausuttuna, kun 0 ≤ x ≤ 12 000
b) Piirrä a‐kohdan funktion kuvaaja välillä 0 ≤ x ≤ 12 000.
Syksy 2013
a) y=1,035x + 1,055(12000-x)==− 0,02x + 12660
b) Kuvaaja on laskeva suora
2. Karoliina ja Petteri tallettivat kumpikin 10 000 euroa vuodeksi. Karoliina sijoitti rahansa vuoden määräaikaistilille 2,20 %:n vuotuisella korolla. Maksetusta korosta pankki pidätti 30 % lähdeveroa. Petteri sijoitti rahansa ensin puolen vuoden määräaikaistilille, jonka vuosikorko oli 2,35 %. Puolen vuoden kuluttua Petteri sijoitti pääoman korkoineen, josta pankki oli pidättänyt 30 % lähdeveroa, toiselle puolen vuoden määräaikaistilille. Tämän tilin vuosikorko oli 2,00 %. Maksetusta korosta pankki pidätti jälleen 30 % lähdeveroa. Kumpi teki paremman sijoituksen, ja mikä oli sen arvo vuoden kuluttua?
Syksy 2012
Karoliina teki paremman sijoituksen ja sen arvo oli 10 154 €. Petterin sijoituksen arvo 10 152,83 €
3. Henkilö avasi 2.5.2002 säästötilin ja talletti tilille 11 000 €. Tilin korko oli pankin primekorko vähennettynä yhdellä prosenttiyksiköllä. Primekorkoa tarkistettiin seuraavasti (tarkistuspäivä ja silloin voimaan tullut korko):
02.05.2002 3,50 02.01.2003 3,20
11.06.2002 3,75 03.03.2003 2,90
15.10.2002 3,50 24.06.2003 2,50
Korko laskettiin todellisten kalenteripäivien mukaan, ja vuoteen laskettiin 365 korkopäivää. Tarkistuspäiviltä korko laskettiin uuden koron mukaan. Korot, joista oli peritty 29 % lähdeveroa, liitettiin pääomaan vuoden lopussa ja tiliä lopetettaessa. Henkilö lopetti tilin 2.5.2003. Paljonko hän sai varat nostaessaan? Mikä oli talletuksen tuottoprosentti?
Syksy 2005
Henkilö sai varat nostessaan 11191,09 euroa. Tuottoprosentti oli 1,74.
Osion perustehtävät
1. Laske todelliset korkopäivät, kun korkoaika on
a) 17.2. - 11.9.
b) 15.3. - 15.9.
2. Kuinka suuren koron saa 6380 euron talletukselle, jos tilin korkokanta on 2,75 % ja talletusaika on 31.12. - 30.6.?
3. Kuinka suureksi kasvaa 25 000 euron talletus vuodessa, kun korkokanta on 5,0 %?
4. Tilille, jonka korkokanta on 1,70 %, talletetaan 150 € vuodeksi.
a) Laske, kuinka paljon talletukselle maksetaan korkoa.
b) Kuinka paljon tililtä voidaan nostaa vuoden kuluttua?
5. Tarkastele laskutoimitusta
Mikä seuraavista väitteistä on oikein?
A) Tilille on talletettu 1000 € neljäksi kuukaudeksi.
B) Tilille on talletettu 1000 € yhdeksi kuukaudeksi.
C) Tilin korkokanta on 0,27 %
D) Tilin korkokanta on 2,7 %
6. Tarkastele laskutoimitusta
Mikä seuraavista väitteistä on oikein?
A) Talletus on tehty 73 päiväksi.
B) Talletus on tehty viideksi kuukaudeksi.
C) Talletus tehty 146 päiväksi.
D) Talletus on tehty 45 päiväksi.
7. Pikavippifirma mainostaa lainaavansa 2500 € edullisella 9,55 %:n korolla. Kuinka paljon korkoa joutuu maksamaan, jos laina-aika on
a) vuosi?
b) puoli vuotta?
c) kuukausi?