Hinta

Hintojen vertailu ja uuden hinnan laskeminen alennuksen tai hinnan korotuksen jälkeen on tärkeä taito.

YKSIKKÖHINTA

Kaupassa hintoja on helppo vertailla tuotteiden yksikköhintojen avulla. Yksikköhinta voi olla ilmoitettu litraa kohden (maito maksaa 0,69 €/l) tai kilogrammaa kohden (karkin kilohinta on 7,50 €/kg).

Esimerkki 1. 250 gramman Lakupala-pussi maksaa 1,80 € ja 120 gramman Choco-pussi 1,95 €. Laske karkkien kilohinnat.

Lakupala

Choco

MUUTTUNEEN ARVON LASKEMINEN

Muuttunutta arvoa (esimerkiksi uutta hintaa) laskettaessa käytetään usein prosenttikertoimia.

Jos hinta nousee 5 %, on prosenttikerroin 100 % + 5 % = 105 %, josta laskutoimitukseen desimaalilukuna 1,05.

Jos tuotteen hinta laskee 5 %, on prosenttikerroin 100 % - 5 % = 95 %, josta laskutoimitukseen desimaalilukuna 0,95.

Esimerkki 2. Tuotteen hinta oli maaliskuussa 16,90 €. Hintaa nostettiin huhtikuussa 7 %. Laske uusi hinta.

Esimerkki 3. Laske tuotteen alennettu hinta, kun tuote maksoi alunperin 27,80 € ja siitä sai 5 % alennuksen.

MUUTOSPROSENTIN LASKEMINEN

Usein prosenttilaskennassa tulee eteen tilanne, jolloin on määritettävä jokin muutos prosentteina. Tällainen tilanne on esimerkiksi alennusprosentin laskeminen.

Tehtävän voi ratkaista laskemalla, kuinka suuri osa uusi arvo on alkuperäisestä arvosta ja tulkitsemalla saatu desimaaliluku prosentteina.

Esimerkki 4. Tuotteen alkuperäinen hinta oli 199,90 € ja sitä myytiin alennusmyynnissä hintaan 89,95 €. Laske alennusprosentti.

Tuotteen hinnasta on siis jäljellä 45 %, mikä tarkoittaa, että alennusprosentti on 55 %.

Esimerkki 5. Palkka nousi 2010 eurosta 2090 euroon. Laske, kuinka monta prosenttia palkka nousi.

Palkanmuutos on prosenttikertoimena 1,04. Tämä vastaa prosenttimerkintää 104 % ja siten palkankorotus oli 4 %.

Vanhoja YO-tehtäviä

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen

1. Selvitä seuraavissa tilanteissa se, kummalla tavalla loppuhinta on korkeampi vai ovatko loppuhinnat yhtä suuria. Kaikissa tilanteissa alkuperäinen hinta on 299 euroa. Hintoja ei tarvitse laskea, jos osaat perustella vastauksesi jollakin muulla tavalla.

a) Tapa 1: tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja nousee vielä uudestaan 10 %.

Tapa 2: tuotteen hinta nousee 20 %.

b) Tapa 1: tuotteen hinta laskee ensin 10 % ja nousee sitten 10 %.

Tapa 2: tuotteen hinta nousee ensin 10 % ja laskee sitten 10 %.

c) Tapa 1: tuotteen hinta nousee ensin 20 % ja laskee sitten 20 %.

Tapa 2: tuotteen hinta nousee ensin 30 % ja laskee sitten 30 %.

Kevät 2018

a) 1,1 · 1,1=1,21 > 1,2 ⇒ Tapa 1 johtaa korkeampaan hintaan.

b) 0,9 · 1,1=1,1 · 0,9 ⇒ Hinta on kummassakin tapauksessa sama.

c) 1,2 · 0,8=0,96 ja 1,3 · 0,7=0,91 ⇒ Tapa 1 johtaa korkeampaan hintaan.

2. Tavaratalossa jokainen kanta-asiakas saa alennuskupongin, jonka voi käyttää yhden ostoksen yhteydessä. Ostos voi sisältää useamman tuotteen. Alennus määräytyy ostoksen kokonaissumman perusteella alla olevan taulukon mukaisesti.

a) Tee taulukko alennusprosenteista, kun ostoksen kokonaissumma on 50, 100, 300 ja 600 euroa.

b) Risto ostaa vaatteita 80 eurolla ja hänen isänsä Mauri 200 eurolla. Kuinka monta prosenttiyksikköä suurempi on Maurin alennusprosentti verrattuna Riston alennusprosenttiin?

c) Mikä olisi ollut Riston ja Maurin yhteinen alennusprosentti, jos he olisivat yhdistäneet ostoksensa?

Syksy 2017

a) Prosentit 10, 15, 13 ja 17

b) Riston alennusprosentti on 6,25 ja Maurin 7,5. Maurin alennusprosentti on siis 1,25 prosenttiyksikköä suurempi.

c) 14,3 %

3. Hammastahnaputkilon tilavuus on 100 ml ja hinta 1,50 €. Putkilon tilavuutta kasvatetaan 25 %, mutta samalla myyntihintaa korotetaan 40 %. Kuinka monta prosenttia kalliimpaa hammastahna on uudessa putkilossa millilitraa kohden?

Syksy 2014

12 %

4. Alpo, Sanna ja Pauli palaavat samalla taksilla ylioppilasjuhlista. Alpon jäädessä pois mittari näyttää 21,90 €, Sannan jäädessä 28,20 € ja matkan loppusumma on 33,50 €. Matkan hinta päätetään jakaa seuraavalla tavalla: Alpo maksaa kolmasosan matkan alkuosuuden hinnasta. Sanna maksaa kolmasosan alkuosuudesta ja puolet keskiosuuden hinnasta. Laskun loppuosa jää Paulille. Kuinka paljon kukin joutuu maksamaan?

Kevät 2013

Alpo 7,3 €

Sanna 10,45 €

Pauli 15,75 €

5. Tuotteen hintaa korotetaan ensin 45 prosenttia ja sen jälkeen 62 prosenttia. Näytä, että tulos on sama, jos tuotteen hintaa korotetaan ensin 62 prosenttia ja sitten 45 prosenttia. Kuinka monen prosentin nousua tuotteen hinnassa korotukset yhteensä merkitsevät? Anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella.

Syksy 2010

134,9%

6. Henkilö osti 150 gramman erän maustettua teetä 3,30 eurolla ja halvempaa mustaa teetä, jonka hinta oli 5,50 €/kg. Kuinka monta grammaa mustaa teetä tulisi maustetee-erään lisätä, jotta sekoituksen kilohinta olisi puolet maustetun teen kilohinnasta?

Syksy 2007

300 grammaa

7. Potilas ostaa apteekista kahta lääkettä, joista toinen kuuluu peruskorvattaviin ja toinen erityiskorvattaviin lääkkeisiin. KELA maksaa peruskorvattavista lääkekuluista puolet 8,41 € ylittävästä osasta ja erityiskorvattavista lääkekuluista 75 % osasta, joka ylittää 4,20 €. Mitkä olivat lääkkeiden hinnat, kun ne yhteensä maksoivat 51,01 € ja potilaan maksettavaksi jäi yhteensä 23,16 €?

Kevät 2003

Peruskorvattava 12,21 €, erityiskorvattava 38,8 € (Yhtälöpari)

8. Muropakettia suurennettiin siten, että siihen mahtui 10 % enemmän muroja kuin aikaisemmin. Samalla hintaa korotettiin 12 %. Muutoksen seurauksena paketteja myytiin 10 % aikaisempaa vähemmän. Lisääntyikö vai vähentyikö murojen myynti mitattuna a) murojen painona, b) rahana? Kuinka monta prosenttia muutos oli?

Kevät 2002

a) väheni 1% b) Lisääntyi 0,8 %

9. Bensiinikäyttöisen auton ja vastaavan dieselmoottorilla varustetun auton polttoaineen kulutukset ovat 7,9 ja 5,4 litraa sadalla kilometrillä. Oletetaan bensiinin litrahinnaksi 6,29 mk ja dieselpolttoaineen 4,19 mk. Halvan polttoainehinnan vastapainoksi dieselautosta on maksettava vuotuinen dieselvero, joka esimerkin autossa on 2 700 mk. Esitä autojen vuotuiset kustannukset ajokilometrien funktioina ja piirrä funktioiden kuvaajat samaan koordinaatistoon, kun vuodessa ajetaan enintään 30 000 km. Kuinka paljon vuodessa on vähintään ajettava, jotta dieselautolla ajaminen olisi bensiinikäyttöistä autoa edullisempaa?

Bensiini 0,49691x Diesel 0,22626x+2700, missä x on ajetut kilometrit. Dieselkäyttöinen auto on edullisempi ajettaessa vähintään 9980 km vuodessa.

10. Pesuainetta A sisältävä 0,7 litran pullo maksaa 13 mk, kun taas 0,6 litran pullo pesuainetta B maksaa 11 mk. Kumpi pesuaine on edullisempaa?

Syksy 1985

Pesuaine B

Osion perustehtävät

1. Tuotteen hintaa korotetaan 6,5 %. Millä prosenttikertoimella hintaa tulee kertoa, jotta saadaan korotettu hinta?

2. Hintaa lasketaan 12 %. Millä prosenttikertoimella hintaa tulee kertoa, jotta saadaan alennettu hinta?

3. Televisio maksaa 549 €. Siitä saa 37 % alennuksen. Laske television alennettu hinta.

4. Takin hinta oli 45,90 € ja sitä korotettiin 8 %. Laske takin uusi hinta.

5. Miniluumutomaatteja myydään 250 gramman pikarissa. Pikari maksaa 2,19 €. Laske tomaattien kilohinta.

6. Kotisimaa myydään 0,75 litran pullossa. Pullo maksaa 5,85 €. Laske siman litrahinta.

7. Hintaa 94 € korotetaan ensin 5 % ja myöhemmin vielä 12 %. Laske lopullinen hinta.

8. Sähköyhtiön palvelunumeroon soittaminen maksaa 8,35 snt/puhelu + 16,69 snt/min. Kuinka paljon maksaa 5 minuutin puhelu?

9. Sähköyhtiö tarjoaa sähkösopimusta, jossa perusmaksu on 2,90 € ja sähkönkulutuksesta laskutetaan 5,99 snt/kWh. Laske, kuinka paljon sähköstä joutuu maksamaan, kun vuodessa sähköä kuluu 2000 kWh.

10. Hilloa myydään 400 gramman purkissa, joka maksaa 1,99 €. Hillon marjapitoisuus on 40g/100g. Laske hillossa olevien marjojen kilohinta.