MAA6

Kurssin sisältö

• Funktion merkki
• Rationaalifunktion merkki
• Raja-arvo
• Toispuoliset raja-arvot
• Jatkuvuus
• Funktion muutosnopeus
• Erotusosamäärän raja-arvo
• Polynomifunktion derivaatta
• Polynomifunktion kulku
• Käyrän tangentti
• Tulon ja osamäärän derivaatta
• Sovellukset

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia
• rationaaliepäyhtälöitä
• omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta
• osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat
• osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot
• tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään
• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.