Käyrän tangentti

Voimme määrittää käyrälle piirretyn tangentin yhtälön derivaatan avulla. Analyyttisen geometrian kurssilla suoran yhtälö saatiin

missä k on kulmakerroin ja (x₀,y₀) on jokin suoran piste.

Tällöin käyrän f(x) pisteessä a oleva tangentin yhtälö saadaan

Esimerkki 1

Määritä funktiolle f tangentti kohtaan 3

Tangentti kohdassa 3 on

Derivoidaan ja haetaan derivaatan arvo kohdassa 2

Tangentin kulmakerroin on -8 ja funktion arvo kohdassa 3 on -5. Tästä saadaan