Pitkäaikaiset lainat

Laina maksetaan takaisin tavallisesti osasuorituksina eli lyhennyksinä.

Lainan takaisinmaksuerä koostuu kahdesta osasta: lainan lyhennyksestä ja lainan korosta.

Pitkäaikaisen lainan ottaja voi yleensä valita kahden erilaisen takaisinmaksutavan välillä.

Tasalyhennyslaina

Tasalyhennyslainassa lainaa maksetaan takaisin eli lyhennetään säännöllisin välein aina yhtä suurella lyhennyksellä. Lisäksi maksetaan kertyneet korot.

Esimerkki 1. Kesämökin ostoa varten otetun tasalyhenteisen lainan vuosikorko on 4,8 %. Lainaa lyhennetään puoli vuosittain kahden vuoden ajan. Lainan suuruus on 30 000 euroa.

Laadi lainan lyhennystaulukko, josta ilmenevät maksuerät, lyhennys, maksettava korko, maksuerän suuruus ja lainajäännös.

TASAERÄLAINA ELI ANNUITEETTILAINA

Tasaerä- eli annuiteettilainassa maksuerät pysyvät yhtä suurina koko laina-ajan. Yhden maksuerän eli annuiteetin suuruus lasketaan kaavasta

A on annuiteetti eli maksuerä

K on lainan suuruus eli lainapääoma

q on korkotekijä

n on maksukertojen lukumäärä


Esimerkki 2. Asunnon ostoa varten otetun annuiteettilainan suuruus on 120 000 €. Laina-ajaksi on sovittu kymmenen vuotta ja lainan koroksi 5,2 %. Lainaa lyhennetään kuukausittain.

a) Laske annuiteetin eli tasaerän suuruus.

b) Kuinka paljon lainasta maksetaan korkoa kaiken kaikkiaan?

Ratkaisu

a) Lasketaan annuiteetti kaavalla

Lainapääoma K = 120 000 €.

Kun lainaa lyhennetään kymmenen vuoden ajan joka kuukausi, tulee maksueriä yhteensä

10 ∙ 12 = 120 eli n = 120.

Korkotekijää varten pitää laskea korko kuukautta kohden, jolloin vuosittainen korko 5,2 % jaetaan 12:lla. Korko on tällöin 0,433 % ja korkotekijä q =1,00433.

Sijoitetaan kaavaan

Ole tarkkana laskimesi kanssa, että kaikki laskun osaset ovat oikeilla paikoillaan!

Lainan kuukausittainen maksuerä on 1284,31 €.

b) Kuukausittainen maksuerä on siis 1284,31 € ja maksueriä laina-aikana on 120. Yhteensä lainaa maksetaan takaisin 154 117,20€.

Korkoa on maksettu yhteensä

Kun halutaan laskea, kuinka paljon lainaa on jäljellä tietyn maksuerän jälkeen, käytetään kaavaa

Vk on jäljellä olevan lainan määrä, kun lainaa on lyhennetty k kertaa

K on lainapääoma

q on korkotekijä

k on tehtyjen lyhennysten lukumäärä

A on annuiteetti eli maksuerän suuruus


Esimerkki 3. Palataan edelliseen esimerkkiin. Kuinka paljon lainaa oli jäljellä viiden vuoden kuluttua lainan ottamisesta?

Lainapääoma K oli 120 000 €.

Korkotekijä q oli 1,00433.

A eli annuiteetin laskettiin olevan 1284,31 €.

k on tehtyjen lyhennysten määrä, joka viiden vuoden kuluttua on 60 (tehtävässä ollaan puolivälissä lainan maksussa).

Sijoitetaan kaavaan

Ole taas tarkkana laskimen kanssa!

Tehtävät

1. Henkilö otti asunnon ostoa varten 80 000 euron annuiteettilainan. Laina-ajaksi sovittiin kymmenen vuotta korkokannan ollessa 6,00 %. Lainaa lyhennetään kuukausittain.

a) Kuinka monta maksuerää on yhteensä?

b) Laske korkotekijä.

c) Laske annuiteetti eli maksuerän suuruus.

2. Henkilö otti asunnon ostoa varten 80 000 euron annuiteettilainan. Laina-ajaksi sovittiin kymmenen vuotta korkokannan ollessa 6,00 %. Lainaa lyhennetään puolivuosittain.

a) Laske korkotekijä.

b) Laske annuiteetin eli maksuerän suuruus.

c) Kuinka paljon lainaa on jäljellä kahdeksan vuoden kuluttua lainan ottamisesta?

3. Veneen ostoa varten otettiin 6000 euron laina. Lainaa lyhennetään kerran vuodessa tasalyhennyksin. Laina-aika oli kolme vuotta ja korko 9,00 %.

a) Kuinka monta maksuerää lainassa on?

b) Mikä on lyhennyksen suuruus?

c) Kuinka suuri on ensimmäinen maksuerä?

d) Kuinka suuri on viimeinen maksuerä?

e) Kuinka paljon lainasta joudutaan maksamaan korkoa yhteensä?

(Voit tehdä lainalaskelman eli taulukon lainan takaisinmaksusta)