Suorakulmainen kolmio

Suorakulmaisessa kolmiossa yhden kulman suuruus on 90 astetta.

Pisintä sivua kutsutaan hypotenuusaksi ja lyhempiä sivuja kateeteiksi. Eli yläpuolisessa kuviossa kateetit a ja b sekä hypotenuusa c.

Trigonometriset funktiot

Suorakulmaisen kolmion kulmilla ja sivuilla on yhteys. Kulman sini on kulman vastaisen kateetin suhde hypotenuusaan, kosini on kulman viereisen kateetin suhde hypotenuusaan ja tangentti on kulman vastaisen kateetin suhde viereiseen kateettiin.

Esimerkki 1

alapuolisessa kolmiossa on kateettien pituudet 3 ja 4 sekä hypotenuusa 5

Jokaisella trigonometrisella funktiolla on käänteisfunktio. Niitä kutsutaan arkusfunktioiksi - arkussini, arkuskosini ja arkustangentti. Kulman määrittämisessä tarvitsemme näitä arkusfunktioita. Laskimissa ne on merkittynä yleensä potenssilla -1.

Lasketaan edellisen kolmion kulman 𝞪 suuruus.

Samaan tulokseen päädyttäisi myös käyttäen kosinia tai tangenttia.

Esimerkki 2

Laske sivun x pituus

Hypotenuusa tunnetaan ja kulman vastaista kateettia kysytään. Käytetään siniä.

Esimerkki 3

Laske sivun x pituus

Viereinen kateetti tunnetaan ja vastaista haetaan. Käytetään tangenttia.